Спершу він працював у трьох школах міста Винники. Тут створив свій перший музей і разом з учнями наповнював його експонатами, віднайденими у місті та навколишніх селах. Саме під час таких експедицій, він та його підопічні якось розкопали в лісі два кельтські поселення. Чимало тих експонатів і зараз зберігаються у Винниківському історико-краєзнавчому музеї та в Олеському замку.

Пізніше Борис Возницький працював заступником директора Музею українського мистецтва у Львові, директором Львівської картинної галереї. Починаючи з 1960-х років він та його співробітники оглядали зачинені, поруйновані та закинуті храми, каплиці, цвинтарі у пошуках унікальних творів мистецтва, аби зберегти їх для нащадків. Так, до прикладу, їм вдалося врятувати унікальні скульптури Іоана Пінзеля з костелу Всіх Святих у Годовиці. 

Кажуть, лиш за скромними підрахунками він та його команда вберегли більше 36 тисяч творів мистецтва. 

Також за ініціативи Возницького був створений популярний і нині туристичний маршрут «Золота підкова Львівщини», до якого входять Олеський, Підгорецький, Золочівський та Свірзький замки. І саме він став засновником багатьох нових музеїв у Львові та області, серед яких: музей першодрукаря Івана Федорова, музей-садиби Шашкевича, музей «Русалки Дністрової», музей найдавніших пам'яток Львова, музей Пінзеля. 

За його сприяння вдалося відновити башту в П'ятничанах і будинок, у якому мешкав Маркіян Шашкевич, зберегти Бернардинський костел та відреставрувати каплицю Боїмів у Львові. 

Спогади та історії з життя видатного українського мистецтвознавця можна послухати 14 червня о 16:00 в Науково-технічній бібліотеці НУ "Львівська політехніка". Модераторкою заходу буде його дочка — Лариса Борисівна Возницька-Разінкова. 

Організатори: Українське Фотографічне Товариство, інтернет-ресурс “Фотографії Старого Львова”, Науково-технічна бібліотека НУ "Львівська політехніка", Львівський Фотомузей.